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martian148
2025-04-06

一种记忆三角函数较好的方法

在知乎上看到一种记忆六个三角函数很好的方法,记录一下

六边形记忆法

纵向的来看,左半都为 "正",右半都为 “余”

横向的来看,最上面一行为 “弦”,中间一行为 “切”,最后一行为 “割”

对角线都是互为倒数的关系

我们注意到六边形的中间有一个 111 ,和杨辉三角很像,一个倒三角形内,上面的两个元素的平方和等于下面那个元素的平方和,也就是

sin⁡2x+cos⁡2x=1tan⁡2x+1=sec⁡2x1+cot⁡2x=csc⁡2x \begin{aligned} \sin ^2 x+\cos ^2 x =1\\ \tan ^2 x+ 1 =\sec ^2 x\\ 1 +\cot ^2 x =\csc ^2 x \end{aligned} sin2x+cos2x=1tan2x+1=sec2x1+cot2x=csc2x​

六边形每个顶点都等于与它相邻的两个函数的乘积,比如 sec⁡x=tan⁡x×csc⁡x\sec x =\tan x \times \csc xsecx=tanx×cscx

上次更新: 2025/04/08, 18:03:31
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